PROSES KOMUNIKASI SEBAGAI SARANA MEMBELAJARKAN MATEMATIKA

HEHE.... meneruskan pembahasan yang lalu.... mudah mudahan bisa bermanfaat

Uraian terdahulu menjelaskan mengenai pengembangan kemampuankomunikasi dalam pembelajaran matematika. Di sisi lain, proses komunikasi yangterjalin dengan baik dapat membantu siswa membangun pemahamannya terhadapide-ide matematika dan membuatnya menjadi lebih mudah dipahami. Ketika siswa ditantang untuk berpikir mengenai matematika dan mengkomunikasikannya kepadaorang/siswa lain, secara lisan maupun tertulis, secara tidak langsung mereka dituntut untuk membuat ide-ide matematika itu lebih terstrukur dan menyakinkan, sehingga ide-ide itu menjadi lebih mudah dipahami, khususnya oleh diri mereka sendiri. Dengan demikian, proses komunikasi akan bermanfaat bagi siswa untuk meningkatkan pemahamannya mengenai konsep-konsep matematika.

Pembelajaran matematika perlu dirancang sedemikian sehingga dapatmenstimulasi siswa untuk berkomunikasi dengan baik. Proses komunikasi yang baik ini diharapkan dapat menstimulasi siswa untuk mengembangkan berbagai ide-idematematika atau membangun pengetahuannya. Hal demikian tidak akan terjadiapabila dalam pembelajaran matematika, semua siswa menggunakan pendekatan yang sama untuk menemukan suatu solusi tunggal dari masalah yang diberikan. Jawaban dan strategi yang tunggal terhadap suatu masalah kurang mendorong siswa untuk saling berkomunikasi karena masing-masing siswa akan lebih memfokuskan diri pada strategi mereka sendiri. Sebaliknya, jika siswa menggunakan berbagai pendekatan yang berbeda dalam menemukan solusi, maka akan memungkinkan mereka untuk bertukar ide dan menjelaskan ide-ide mereka. Dalam situasi demikian, proses komunikasi akan terjadi dengan baik. Dalam konteks demikian, penggunaan masalah terbuka (open-ended problem) menjadi sangat relevan dalam pembelajaran matematika dengan maksud untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematik sekaligus menstimulasi siswa untuk mengembangkan ide-ide matematikanya.

Menurut Takahashi (2006), masalah terbuka (open-ended problem) adalahmasalah atau soal yang mempunyai banyak solusi atau strategi penyelesaian. Pada mulanya, penggunaan masalah terbuka merupakan hasil dari proyek penelitian pengembangan metode evaluasi keterampilan berpikir tingkat tinggi dalampendidikan matematika dari tahun 1971 sampai 1976.Meskipun proyek inidimaksudkan untuk mengembangkan teknik evaluasi keterampilan berpikir siswa, tetapi selanjutnya peneliti menyadari bahwa pembelajaran matematika yangmenggunakan masalah terbuka mempunyai potensi yang kaya dalam meningkatkankualitas pembelajaran.Peneliti merangkum manfaat dalam menggunakan masalahterbuka dalam pembelajaran matematika sebagai berikut.

1.      Siswa menjadi lebih aktif dalam mengekspresikan ide-ide mereka dalampembelajaran matematika.

2.      Siswa mempunyai banyak kesempatan untuk secara komprehensif menggunakanpengetahuan dan keterampilan mereka.

3.      Siswa mempunyai pengalaman yang kaya dalam proses menemukan danmenerima persetujuan dari siswa lain terhadap ide-ide mereka.

Dengan menggunakan masalah terbuka, pembelajaran matematika dapat dirancang sedemikian sehingga lebih memberikan kesempatan kepada siswa untukmengembangkan kompetensi mereka dalam menggunakan ekspresi matematik(Takahashi, 2006). Dalam upaya menemukan berbagai alternatif strategi atau solusi suatu masalah, siswa akan menggunakan segenap kemampuannya dalam menggali berbagai informasi atau konsep-konsep yang relevan. Hal demikian akan mendorong siswa menjadi lebih kompeten dalam memahami ide-ide matematika. Hal demikian tidak akan terjadi apabila dalam pembelajaran yang hanya menggunakan soal tertutup yang hanya merujuk pada satu jawaban dan strategi penyelesaian. Penggunaan soal tertutup kurang mendorong siswa untuk mengeksplorasi berbagai ide-ide matematikanya, sehingga kurang memungkinkannya untuk secara efektif digunakan dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematika sekaligus membangun pemahaman matematik siswa.Berikut diberikan beberapa contoh soal terbuka yang dapat digunakan untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematik siswa.

Tabel 1. Contoh soal tertutup dan soal terbuka

Soal tertutup (closed problem)	Soal terbuka (open-ended problem)
Dari bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan prima? 7, 57, 67, 117	Menurut Fred 57 dan 67 adalah bilangan prima karena keduanya mempunyai satuan 7, yang merupakan bilangan prima. Dick tidak setuju dengan Fred. Siapakah yang benar? Mengapa?
Tentukan tiga suku berikutnya pada barisan berikut. 1, 4, 7, 10, 13, ..., ..., …	Perhatikan barisan berikut. 1, 4, 7, 10, 13, ..., ..., … Apakah 100 merupakan suku barisan itu? Jelaskan jawabanmu
Tentukan KPK dari 18 dan 24	Apakah 48 merupakan KPK dari 18 dan 24?

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA

Kemampuan Komunikasi

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan. Menurut Fathoni matematika dipandang sebagai bahasa karena “dalam matematika terdapat sekumpulan lambang/simbol dan kata (baik kata dalam bentuk lambang)”. Misalnya “ >” yang melambangkan kata “lebih besar”, maupun kata yang diadobsi dari bahasa biasa, misalnya kata “fungsi” yang dalam matematika menyatakan suatu hubungan dengan aturan tertentu antara unsur-unsur dalam dua buah himpunan. Simbol-simbol matematika bersifat “artificial” yang baru memiliki arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu, maka matematika hanya merupakan kumpulan simbol dan rumus yang kering akan makna. Berkaitan dengan hal ini, tidak jarang kita jumpai dalam kehidupan, banyak orang yang berkata bahwa X, Y, Z itu sama sekali tidak memiliki arti. 

 Ketika sebuah konsep informasi matematika diberikan oleh seorang guru kepada peserta didiknya ataupun peserta didik mendapatkannya sendiri melalui bacaan, maka saat itu sedang terjadi transformasi informasi matematika dari komunikator kepada komunikan. Respon yang diberikan komunikan merupakan interpretasi komunikan tentang informasi tadi.Dalam matematika, kualitas interpretasi dan respon itu seringkali menjadi masalah istimewa.Hal ini sebagai salah satu akibat dari karakteristik matematika itu sendiri yang sarat dengan istilah dan simbol.Karena itu, kemampuan berkomunikasi dalam matematika menjadi tuntutan khusus.

Matematika umumnya identik dengan perhitungan angka-angka dan rumus-rumus, sehingga muncullah anggapan bahwa skill komunikasi tidak dapat dibangun pada pembelajaran matematika. Anggapan ini tentu saja tidak tepat, karena menurut Greenes dan Schulman, komunikasi matematika memiliki peran:

(1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematika;

(2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika;

(3) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah pendapat, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan yang lain.

Kemampuan berkomunikasi menjadi salah satu syarat yang memegang peranan penting karena membantu dalam proses penyusunan pikiran, menghubungkan gagasan dengan gagasan lain sehingga dapat mengisi hal-hal yang kurang dalam seluruh jaringan gagasan siswa. Sejalan dengan itu, Lindquist (dalam Fitrie, 2002: 16) menyatakan bahwa kita memerlukan komunikasi dalam matematika jika hendak meraih secara penuh tujuan sosial, seperti melek matematika, belajar seumur hidup, dan matematika untuk semua orang.

           

Bahkan membangun komunikasi matematika menurut National Center Teaching Mathematics (NCTM) memberikan manfaat pada siswa berupa:

1.  Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara aljabar.

2.  Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-gagasan matematika dalam berbagai situasi.

3.  Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika termasuk peranan definisi-definisi dalam matematika.

4.  Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika.

5.  Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang meyakinkan.

6.  Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan gagasan matematika.

Aktivitas guru yang dapat menumbuhkembangkan kemampuan komunikasi matematika siswa antara lain:

1.   Mendengarkan dan melihat dengan penuh perhatian ide-ide siswa

2.   Menyelidiki pertanyaan dan tugas-tugas yang diberikan, menarik hati, dan menantang siswa untuk berpikir

3.  Meminta siswa untuk merespon dan menilai ide mereka secara lisan dan tertulis

4.  Menilai kedalaman pemahaman atau ide yang dikemukakan siswa dalam diskusi

5.  Memutuskan kapan dan bagaimana untuk menyajikan notasi matematika dalam bahasa matematika pada siswa

6.  Memonitor partisipasi siswa dalam diskusi, memutuskan kapan dan bagaimana untuk memotivasi masing-masing siswa untuk berpartisipasi (lihat pada langkah ke tiga dan empat: bina ingatan dan beri bintang).

Sedangkan indikator kemampuan siswa dalam komunikasi matematis pada pembelajaran matematika menurut NCTM (1989 : 214) dapat dilihat dari :

1)      Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika melalui lisan, tertulis, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual;

2)      Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide Matematika baik secara lisan maupun dalam bentuk visual lainnya;

3)      Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi Matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide, menggambarkan hubungan-hubungan dan model-model situasi.

Within (1992) menyatakan kemampuan komunikasi menjadi penting ketika diskusi antar  siswa dilakukan, dimana siswa diharapkan mampu menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan bekerjasama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika. Anak-anak yang diberikan kesempatan untuk bekerja dalam kelompok dalam mengumpulkan dan menyajikan data, mereka menunjukkan kemajuan baik di saat mereka saling mendengarkan ide yang satu dan yang lain, mendiskusikannya bersama kemudian menyusun kesimpulan yang menjadi pendapat kelompoknya.Ternyata mereka belajar sebagian besar dari berkomunikasi dan mengkontruksi sendiri pengetahuan mereka.

Sedangkan menurut Sumarmo (2003) komunikasi matematis meliputi kemampuan siswa:

(1)   menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika;

(2)   menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar;

(3)   menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika;

(4)   mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika;

(5)   membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis;

(6)   membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan generalisasi;

(7)   menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.

Secara umum, matematika dalam ruang lingkup komunikasi mencakup keterampilan/kemampuan menulis, membaca, discussing and assessing, dan wacana (discourse). Tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika. Shadiq (2004) “Matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti dan tidak membingungkan”. Sebagai contoh, notasi 40 x 4 dapat digunakan untuk menyatakan berbagai hal, seperti:

-     Jarak tempuh sepeda motor selama 4 jam dengan kecepatan 40 km/jam.

-    Luas permukaan kolam dengan ukuran panjang 40 meter dan lebar 4 meter

-    Banyak roda pada 40 mobil

Contoh diatas telah menunjukkan bahwa notasi 40 x 4 dapat menyatakan suatu hal yang berbeda.